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第一节 概述
作者：徐荣祥 出书社：中国科学技术出书社 刊行日期：2009年7月t检验和u检验是凭据t漫衍和u漫衍(尺度正态漫衍)原理建立起来的显著性检验要领 ，主要用于两均数的比力分析 ，应用时应凭据样本量的巨细和实验设计要领选用适当的公式。当样本含量较小(200例以下)时 ，选用t检验；样本含量较大时 ，宜用u检验；配对设计和自身对照设计选用配对资料的t检验；进行对照设计选用两样本均数比力的t检验或u检验。
一、 t检验的基本法式
1先建立无效假设：显著性检验都以无效假设为比力的起点。即假设两个样原来自同一个规律相同的总体 ，样本均数与总体均数之差异或两样本均数之差是由抽样误差引起的 ，就总体规律而言 ，它们之间没有差异。这一假设为无效假设（简写为H0）。如果这一假设是真的 ，则计算的t值很少可能即是或凌驾t值表中t005（n′）或t001（n′）的界值。假设凌驾此值 ，则拒绝无效假设 ，接受备选假设（简写为H1）。
2确定显著水准：凭据实验要求 ，确定显著水准（以α体现）。即确定两均数的差异是由抽样误差引起的可能性到达什么水平可以接受或拒绝无效假设。通常以α=005或α=001（即α=005 ，α=001）为显著水准。
3计算t值：凭据科学实验资料 ，选择适当的t检验公式计算t值。
4确定P值：凭据计算的t值和样本自由度（以n′体现） ，查t界值表（见本章后表371） ，确定P值界限。
5判断结果：凭据已确定的显著水准α和P值 ，接受或拒绝无效假设 ，做出科学的判断。
二、自由度在计量资料显著性检验中的意义
自由度也是在显著性检验中经常遇到的一个看法 ，但自由度一词比力抽象 ，用一句话难以说明其实质。现结合下例说明：
示例371已知一组中有5个数据 ，分别为7、8、9、6、10 ，算得均数为8。在这5个数据中(n=5) ，原来都有发生变异的可能性 ，即可以找出其他任何5个数都能使其均数即是8。就这5个数字而言 ，8是个先决条件 ，因为均数为8 ，故8字这个数据不宜改变。这样就只剩下7、9、6、10四个数据可以变换。如果将7、8、9、6、10这五个数据前四个酿成3、10、7、10 ，第五个数字一定是10方能使均数为8。因此 ，自由度应为4。由此得出自由度公式：
自由度（n′）=样本数（n）-1 ，即：n′=n-1（371）
应当指出 ，公式371是计算一组样本的公式 ，如果比力两组样本均数有无显著性差异时 ，应为两组样本之和减去2 ，即公式：
n′=n1+n2-1(372)
示例372甲组14例 ，乙组10例 ，求两组各自的自由度和均数显著性检验时的总自由度。
【解题步骤】
凭据公式（371） ，计算结果为：甲组自由度为13（14-1=13）；乙组自由度为9（10-1=9）。
凭据公式（372） ，计算结果为：在两均数进行显著性检验时的总的自由度为：14+10-2=22。查t值表计时应凭据自由度为22查阅。