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第一节 计数资料常用指标
作者：徐荣祥 出书社：中国科学技术出书社 刊行日期：2009年7月
一、 率的抽样误差和尺度误
关于抽样误差的看法已在第一章中作了介绍，在抽样研究中，获得的样本率与总体率或各样本率之间一定也存在着“率”的抽样误差。均数抽样误差发生的原因与之相同。体现率（比）抽样误差巨细的统计指标叫率的尺度误。如某医生视察了某乡某种疾病的患病率为15%（即视察1 000人有150人患这种疾�。�，但在抽样过程中一定会有抽样误差。被视察的这个乡是一个整体，如果再次重复视察1 000人，其患病率纷歧定是15%，可能高一点，也可能低一点。这种差异是由于抽样所造成的。率的尺度误凭据公式计算：
式中αp为率的尺度误，π为总体率，n为样本的含量。
由于π为总体率，实际事情中一般不知道它的数值，故常用样本率p来取代，从而计算出率的尺度误的预计值（Sp），计算公式为：
式中Sp为率的尺度误预计值； p为样本率；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药治疗烧伤康复期贫血，100例病人有75例血液血红卵白增加至10g/L以上，求血红卵白增加率的尺度误。
【解题步骤】
1计算血红卵白增长率：75÷100=075，或750%。
2将数值代入公式342，计算血红卵白增加率的尺度误：
3分析：血红卵白增加率为750%，其尺度误为185%。由此可见，率的尺度误反映率的抽样误差巨细，是衡量样本率的稳定性和可靠性的指标。率的尺度误越小，体现率的抽样误差越小，用以预计总体率的可靠性越大。反之，率的尺度误也越大，则由样本预计总体率的可靠性就越小。
4意义：有了率的尺度误，可以用其来确定总体率的可信区间；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差异的显著性检验。
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间存在误差，所以我们只能凭据样本率来推算总体率的可能性。当总体率π不太接近0或1时，且每次抽样的样本视察数n又不是太小时，样本率的漫衍也属正态漫衍。因此可以凭据率的尺度误，模仿预计均数可信区间要领预计总体率所在的范围，这个范围即为总体率的可信区间。
总体率的可信区间公式为：
式中p为尺度率，Sp为率的尺度误，U为常量。
总体率区间的表达参数与公式：①求95%可信区间的参数接纳196； ②求99%可信区间的参数接纳258。
即：总体率95%可信区间为：
总体率99%可信区间为：
示例342某医院用新疗法治疗大面积烧伤病人243例，治愈236例，死亡7例，病死率为288%。求其总体病死率95%和99%的可信区间。
【解题步骤】
1凭据例中提供的资料已知：病死率P=288%，（1-P）=9712%，n=243。
2将以上数据代入公式（342），求病死率的尺度误：
3凭据公式（344）、（345），求出95%、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间范围为：P±196SP，即288%±196×（107）=288%±210%。说明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间。
（2）总体率99%的可信区间范围为：P±258SP，即288%±258×（107）=288%±276%。说明总体病死率有99%的可能性在012%～564%。
4分析：由于抽样误差的存在，当发现两个率或两个以上的率之间存在差异时，应考虑到差异是真正存在的，还是由于抽样误差造成的，故应进行显著性检验。